Prof. Luiz Netto
Luso-Brasileiro
REPRESENTAÇÃO POLAR DA ESCALA MUSICAL TEMPERADA
(Vallumbrosius)
 
 
 
EXEMPLO DE CÁLCULO DE r
x=1,ângulo de 30 graus ou pi/6
EXEMPLO DE CÁLCULO DE r
x=2,ângulo de 60 graus ou pi/3
 
Aplique a fórmula e calcule para os demais valores de x -> 0,(1)(2),3,4,5,6,7,8,9,10,11 e 12.
ESPIRAL LOGARÍTMICA REPRESENTATIVA DA ESCALA MUSICAL TEMPERADA
 
 
GERANDO A ESPIRAL DA ESCALA MUSICAL
 
 
TABELA GERADA PELA EQUAÇÃO ACIMA
 
 
CINCO OITAVAS
 
 Para calcular as freqüencias das notas musicais, começando pelo dó medio do piano, por exemplo,com a freqüencia de 261.626 Hz é só ir multiplicando seguidamente pelos números de r1, r2, r3.... r12, ou multiplicar seguidamente por 1.0594631 . Repare que a cada vez que a freqüencia é dobrada, muda-se para uma oitava superior.
A CÓCLEA
A cóclea, orgão parte do ouvido interno, tem sua construção também em forma de espiral e é em última análise um analisador de espectro das freqüencias de áudio.CLIQUE AQUI:graficos_fourier.htm
O Universo, o cientista, o músico, a música, o instrumento, a matemática...
Modêlos se repetindo no micro e no macrocosmo...
 

Copyright© 2003

Retornar à página principal