A faixa de audio detetada pelo ser humano está em torno de 10 oitavas, desde 20 até 20.000 Hz. As escalas musicais já utilizadas pela humanidade tem variado ao longo do tempo. De muitos modos estas escalas podem ser organizadas, cada uma delas com suas  características próprias,  e por consequëncia os intervalos entre as várias notas sucessivas em uma dada escala variam.

A mais recente música ocidental usa uma escala de 12 intervalos, chamada de escala cromática Abordaremos aqui a escala temperada, onde todos os intervalos são rigorosamente iguais.

Como busquei pela internet este assunto e só encontrei sites de lutiers com desenhos prontos, acabados e alguns deles com um programa pronto para cálculo dos trastes e nenhuma abordagem teórica, resolvi eu mesmo estudar o assunto conceitualmente e deduzir as fórmulas necessárias para este cálculo.

Intrigava me saber porque olhando para um intrumento de corda, como o violão, o bandolim, o cavaquinho, a distribuição dos trastes ao longo do braço dos respectivos instrumentos me fazia lembrar tanto uma régua de cálculo logarítimica que eu usava no meu tempo de colégio técnico. E valeu o esforço porque evidenciou-se mais ainda para mim a importância do ente matemático LOGARÍTMO no estudo do som e da música.

Ao fim da pesquisa e estudo verifiquei que o que encontrei como resultado dos cálculos batiam com as medidas aferidas em vários instrumentos tais como violão, baixo e bandolim. Devo dizer que não sou fabricante de instrumentos e tão pouco tenho habilidades para tal.
 

A minha proposta aqui é compartilhar o resultado deste estudo e possibilitar àqueles que tem o mesmo interesse o acesso a esta informação, já que a informação não tem valor quando está simplesmente guardada, mas sim quando posta a circular e portanto compartilhada.